Análisis epistémico y cognitivo de una tarea de visualización en el espacio bidimensional
https://doi.org/10.17583/redimat.2018.2463
Downloads
Abstract
En este artículo se presentan los tipos de objetos y procesos puestos en juego por un sujeto ideal en la resolución de una tarea de visualización relacionada con las simetrías en el plano. En el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática esto equivale a elaborar la configuración epistémica asociada a la resolución de dicha tarea. Esta configuración se usará como referencia para analizar las configuraciones cognitivas de una muestra de 400 futuros profesores de Educación Primaria y formular hipótesis sobre conflictos semióticos potenciales. Dichas configuraciones, epistémica y cognitivas, se realizan aplicando las categorías de objetos primarios y secundarios que propone el enfoque ontosemiótico. La metodología de la investigación tiene un doble componente cualitativo y cuantitativo, describiéndose como de tipo mixto. Los resultados muestran que estos estudiantes tienen dificultades en la aplicación de habilidades de visualización para descomponer y recomponer figuras, así como en el reconocimiento de la simetría como movimiento en contextos no habituales. El marco teórico empleado aporta una herramienta eficaz que lleva hacia la necesidad de plantear acciones formativas que inicialmente se dirijan hacia aspectos del conocimiento del contenido del profesor, y considerar acciones que complementen su formación didáctica.Downloads
References
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 215-241. doi: 10.1023/A:1024312321077
Google Scholar CrossrefBattista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. In F. Lester, (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 843-908). Charlotte, NC: Information Age Publising.
Google Scholar CrossrefBrown, D. L. & Wheatley, G. H. (1997). Components of imagery and mathematical understanding. Focus on Learning Problems in Mathematics, 19(1), 45-70.
Google Scholar CrossrefCohen, N. (2003). Curved solid nets. In N. Pateman, B. J. Dourgherty & J. Zillox (Eds.), Proceedings of the 27th PME International Conference (pp. 229-236). Honolulu, Hawai, USA: IGPME.
Google Scholar CrossrefDebrenti, E. (2016). Some components of geometric knowledge of Prospective elementary teachers. In Csíkos, C., Rausch, A., & Szitányi, J. (Eds.). Proceedings of the 40th PME International Conference (pp. 292). Szeged, Hungary: IGPME.
Google Scholar CrossrefDel Grande, J. J. (1987). Spatial perception and primary geometry. In Montgomery, M., and Shulte, A. (Eds.), Learning and Teaching geometry, K-12. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Google Scholar CrossrefDel Grande, J. J. (1990). Spatial sense. Arithmetic Teacher, 37(6), 14-20. Fernández, M. T. (2011). Una aproximación ontosemiótica a la
Google Scholar Crossrefvisualización y el razonamiento espacial. Unpublised PhD
Google Scholar Crossrefdissertation. Universidad de Santiago de Compostela, Spain. Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in
Google Scholar CrossrefMathematics, 24(2), 139-162. doi: 10.1007/BF01273689
Google Scholar CrossrefGal, H. y Linchevski, L. (2010). To see or not to see: analyzing difficulties
Google Scholar Crossrefin geometry from the perspective of visual perception. Educational Studies in Mathematics, 74(2), 163-183. doi: 10.1007/s10649-010- 9232-y
Google Scholar CrossrefGaulin, C. (1985). The need for emphasizing various graphical representations of 3-dimensional shapes and relations. Proceedings of the 9th PME International Conference (pp. 53-71). Noordwijkerhout, The Netherlands: IGPME.
Google Scholar CrossrefGodino, J. D. (2002). Perspectiva ontosemiótica de la competencia y comprensión matemática. La matematica e la sua didattica, 4, 434- 450. doi: 10.1590/1980-4415v31n57a05
Google Scholar CrossrefGodino, J. D., Cajaraville, J. A. Fernández, T., & Gonzato, M. (2012). Una aproximación ontosemiótica a la visualización en educación matemática. Enseñanza de las Ciencias, 30(2), 163-184.
Google Scholar CrossrefGodino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM-The International Journal on Mathematics Education, 39(1–2), 127–135. doi: 10.1007/s11858-006-0004-1
Google Scholar CrossrefGodino, J. D., Fernández, T., Gonzato, M. & Wilhelmi, M. R. (2013). Synergy between visual and analytical languages in mathematical thinking. In B. Ubuz, Ç. Haser, M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (pp. 645-654). Ankara, Turkey: ERME.
Google Scholar CrossrefGoldin, G.A. (2007). Representation in School Mathematics A Unifying Research Perspective. In J. Kilpatrick (Ed.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 275-285). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
Google Scholar CrossrefGorgorió, N. (1998). Exploring the functionality of visual and non-visual strategies in solving rotation problems. Educational Studies in Mathematics, 35(3), 207-231. doi: 10.1023/A:1003132603649
Google Scholar CrossrefGuillén, G. (2000). Sobre el aprendizaje de conceptos geométricos relativos a los sólidos. Ideas erróneas. Enseñanza de las ciencias, 18(1), 35-53.
Google Scholar CrossrefGuillén, G. (2001). Las relaciones entre familias de prismas. Una experiencia con estudiantes de Magisterio. Enseñanza de las Ciencias, 19(3), 415-431.
Google Scholar CrossrefGutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig & A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th PME International Conference (pp. 3-19). Valencia, Spain: IGPME.
Google Scholar CrossrefGutiérrez, A. y Jaime, A. (1996). Uso de definiciones e imágenes de conceptos geométricos por los estudiantes de magisterio. En A. Giménez, y otros (Eds.), El proceso de llegar a ser un profesor de primaria. Cuestiones desde la educación matemática (pp. 143-170). Granada: Comares.
Google Scholar CrossrefHershkowitz, R. (1989). Visualitation in geometry- Two sides of the coin. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1), 61- 76.
Google Scholar CrossrefHill, H. C., Ball, D. L. y Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical
Google Scholar Crossrefcontent knowledge: Conceptualizing and measuring teachers' topic- specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400. doi: https://www.jstor.org/stable/40539304
Google Scholar CrossrefHart, L. C., Smith, S. Z, Swars, S. L. y Smith, M. E. (2009). An examination of research methods in mathematics education (1995- 2005). Journal of Mixed Methods Research, 3(1), 26-41. doi: 10.1177/1558689808325771
Google Scholar CrossrefJaime, A. y Gutiérrez, A. (1989). The learning of plane isometries from the viewpoint of the van Hiele model. Proceedings of the 13th PME International Conference (pp. 131-138). Paris, France: IGPME.
Google Scholar CrossrefMalara, N. (1998). On the difficulties of visualization and representation of 3D objects in middle school teachers. En Olivier, A y Newstead, K. (Eds.), Proceedings of the 22nd PME International Conference (pp. 239-246). Stellenbosch, South Africa: IGPME.
Google Scholar CrossrefMatsuo, N. (2000). States of understanding relations among concepts of geometric figures: Considered from the aspect of concept image and concept definition. In T. Nakahara & M. Koyama (Eds.), Proceedings of the 24th PME International Conference (pp. 271- 278). Hiroshima, Japan: IGPME.
Google Scholar CrossrefMEC (2014). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, 52, 19349-19420.
Google Scholar CrossrefNCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. EEUU: National Council of Teachers of Mathematics.
Google Scholar CrossrefOrton, J. (1997). Pupil’s perception of pattern in relation to shape. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21th PME International Conference (pp. 304-311). Lahti, Finland: IGPME.
Google Scholar CrossrefOwens, K. (1992). Spatial thinking takes shape through primary school experiences. In W. Geeslin & K. Graham (Eds.), Proceedings of the 16th PME International Conference (pp. 202-209). Durham, USA: IGPME.
Google Scholar CrossrefPhillips, L.M., Norris, S.P., y Macnab, J.S. (2010). Visualization in mathematics, reading and science education. Dordrecht, The Netherlands: Springer.
Google Scholar CrossrefPresmeg, N. C. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. In A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 205-235). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
Google Scholar CrossrefPresmeg, N. (2008). An overarching theory for research in visualization in mathematics education. In Proceedings of the 11th International Congress in Mathematical Education ICME-11. Monterrey, Mexico: ICME.
Google Scholar CrossrefRivera, F. D. (2011). Toward a visually-oriented school mathematics curriculum. Research, theory, practice, and issues. Dordrecht: The Netherlands: Springer.
Google Scholar CrossrefSon, Ji-Won. (2006). Investigating preservice teachers’ understanding and strategies on a student’s errors of reflective symmetry. In J. Navotna, H. Moraova, M. Kratna, & N. Stehlikova (Eds.), Proceedings of the 30th Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 145-152). Prague, Czech Republic: IGPME.
Google Scholar CrossrefDownloads
Published
Almetric
Dimensions
Issue
Section
License
Authors retain copyright and grant the journal the right of first publication but allow anyone to share: (unload, , reprint, distribute and/or copy) and adapt (remix, transform reuse, modify,) for any proposition, even commercial, always quoting the original source.